Упростите выражение. 1-cos2x/sin2x

Упростите выражение. 1-cos2x/sin2x

1 ответ

  1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобятся основные тригонометрические формулы и формула двойного аргумента. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эти формулы:
    cos^2a + sin^2a = 1;
    sin2a = 2 * sina * cosa;
    cos2a = cos^2a — sin^2a;
    Подставим формулы sin2a = 2 * sina * cosa и cos2a = cos^2a — sin^2a, в наше тригонометрическое выражение, получаем:
    1 — cos2 х / sin2 х = (1 — cos^2 х + sin^2 х) / 2 * sinх * cosх = (cos^2 х + sin^2 х — cos^2 х + sin^2 х) / 2 * sinх * cosх = sinх / cosa = tgх.
    Ответ: 1 — cos2 х / sin2 х = tgх.

Ответить

Ответить

Похожие вопросы