Сократите дробь 3p^2+p-2/4-9p^2

Сократите дробь 3p^2+p-2/4-9p^2

1 ответ

  1. Чтобы сократить дробь преобразуем числитель и знаменатель:
    (3p^2 + p — 2)/(4 — 9p^2);
    1) числитель;
    Найдем корни, решив квадратное уравнение 3p^2 + p — 2 = 0:
    Вычислим дискриминант:
    D = b^2 — 4ac = 1^2 — 4 * 3 * ( — 2) = 1 + 24 = 25;
    D › 0, значит:
    р1 = ( — b — √D) / 2a = ( — 1 — √25) / 2 * 3 = ( — 1 — 5) / 6 = — 6 / 6 = — 1;
    р2 = ( — b + √D) / 2a = ( — 1 + √25) / 2 * 3 = ( — 1 + 5) / 6 = 4 / 6 = 2/3;
    Представим в виде произведения двух линейных множителей:
    ax2 + bx + c = а(х — x1)(х — x2);
    3(р — 2/3)(р + 1) = (3р — 2)(р + 1);
    2) знаменатель;
    Применим формулу разности квадратов:
    4 — 9p^2 = (2 — 3р)(2 + 3р);
    Запишем полученную дробь и сократим ее:
    (3р — 2)(р + 1)/(2 — 3р)(2 + 3р) = (р + 1)/(2 + 3р);
    Ответ: (р + 1)/(2 + 3р).

Ответить

Ответить

Похожие вопросы