Решите уравнение (x-6)2=-24x

Решите уравнение (x-6)2=-24x

1 ответ

  1. Решение:
    1. Воспользуемся формулой квадрата разности и возведем в квадрат левую часть уравнения:
    (x — 6) ^2 = — 24x;
    x^2 — 12 х + 36 = — 24x;
    Преобразуем в квадратное уравнение и приведем подобные слагаемые:
    x^2 — 12 х + 36 + 24x = 0;
    x^2 + 12 х + 36 = 0;
    Найдем корни, решив квадратное уравнение:
    Здесь а = 1, b = 12, с = 36;
    Вычислим дискриминант:
    D = b² — 4ac = (12) ² — 4 * 1 * 36 = 144 — 144 = 0;
    D = 0, значит квадратное уравнение имеет один корень:
    х1 = х2 = ( — b — √D) / 2a = ( — 12 — 0) / 2 * 1 = — 12 / 2 = — 6;
    Ответ: х1 = х 2 = — 6.

Ответить

Ответить

Похожие вопросы