Решить задания по математике

Вычислите:

а) 3/5 • 4/9;
б) 7/9 : 21/25;
в) (3/4)²

2. Вычислите
А) 5/7 • (21/20 — 7/30) + 16/21 : 8/7;
Б) (1/2 — 1/3)³ : (1/3 — 1/4)² • (3/2)²

3. Имеется 420р.израсходовали 1/3 этой
суммы, а потом1/4 остатка. Сколько рублей
осталось?

4.На прошлой неделе Саша прочитал 3/7 от всей книги, а на этой неделе — половину оставшихся страниц да ещё 20 страниц и дочитал книгу до конца. Сколько страниц в книге?

5. Укажите наименьшую дробь со
знаменателем 7, большую 1/3, но меньшую 2/3

1 ответ

  1. 1.
    1. 3/5 * 4/9 = (3*4)/(5*9) = (1*4)/(5*3) = 4/15
    2. 7/9 : 21/25 = 7/9 * 25/21 = (7*25)/(9*21) = (1*25)/(9*3) =25/27
    3. (3/4)² = 3²/4² = 9/16

    №2.
    1. 5/7 * (21/20 — 7/30) + 16/21:8/7 =1,251) 21/20 — 7/30 = (21*3 -7*2)/60 = (63-14)/60 = 49/60 2) 5/7 * 49/60 = (5*49)/(7*60) = (1*7)/(1*12) = 7/123) 16/21 : 8/7 = 16/21 * 7/8 = (16*7)/(21*8) = (2*1)/(3*1)=2/34) 7/12 + 2/3 = (7 + 2*4)/12 = 15/12= (15:3)/(12:3) = 5/4 = 1 1/4 = 1,25

    2. (1/2 — 1/3)³ : (1/3 -1/4)² * (3/2)² = 1,51) (1/2 -1/3)³ = (3/6 — 2/6)³ = (1/6)³ = 1/2162) (1/3 — 1/4)² = (4/12 — 3/12)² = (1/12)² = 1/1443) 1/216 : 1/144 = 1/216 * 144/1 = 144/216 = 2/34) 2/3 * (3/2)² = 2/3 * 9/4 = (1*3)/(1*2) = 3/2 =1 1/2 = 1,5

    №3.
    1/3 * 420 = 420/3 = 140 (руб.)

    израсходовали в первый раз
    420 — 140 = 280 (руб.) составит остаток
    1/4 * 280 = 280/4 = 70 (руб.) израсходовали во второй раз
    420 — (140+70) = 420 -210 =210 (руб.) осталось
    Ответ: 210 рублей осталось после всех расходов.

    №4.
    1 — 3/7 = (7-3)/7 = 4/7 (часть) остаток после первой недели
    1/2 * 4/7 = 2/7 (часть) прочитал на второй неделе, но без 20 страниц
    1 — (3/7 +2/7) = (7-5)/7 = 2/7 (часть) составит 20 страниц
    20 : 2/7 = 20/1 * 7/2 = 140/2 = 70 (страниц) всего в книге

    №5.

    1/3 < x/7 у дроби числитель кратен 3 (делится на 3 без остатка)
    Между дробями 7/21 и 14/21 находятся дроби: 8/21 ; 9/21 ; 10/21 ; 11/21; 12/21 ; 13/21
    Числитель кратен 3 у двух из них: 9/21 ; 12/21 ⇒ 9/21 < 12/21 ⇒ 9/21 = 3/7 наименьшая дробь
    Ответ: 3/7.

Ответить

Ответить

Похожие вопросы