Решить уравнение: x4-5×2+4=0.

Решить уравнение: x4-5×2+4=0.

1 ответ

  1. Решение:
    Дано уравнение:
    x^4 — 5x^2 + 4 = 0.
    Мы можем заметить, что это квадратное уравнение относительно переменной x^2. Давайте заменим x^2 на переменную y:
    y^2 — 5y + 4 = 0.
    Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя методы решения квадратных уравнений. Факторизуем его:
    (y — 4)(y — 1) = 0.
    Отсюда получаем два возможных значения для y:
    y — 4 = 0 или y — 1 = 0.
    Решая эти уравнения, получаем:
    y = 4 или y = 1.
    Теперь мы можем восстановить значения x, используя замену:
    x^2 = 4 или x^2 = 1.
    Для уравнения x^2 = 4, получаем два возможных значения:
    x = √4 или x = -√4,
    то есть x = 2 или x = -2.
    Для уравнения x^2 = 1, получаем два возможных значения:
    x = √1 или x = -√1,
    то есть x = 1 или x = -1.
    Таким образом, решениями исходного уравнения x^4 — 5x^2 + 4 = 0 являются x = 2, x = -2, x = 1 и x = -1.
    Ответ: x = 2, x = -2, x = 1 и x = -1.

Ответить

Ответить

Похожие вопросы