Решить систему уравнений: x-y=7 xy=-10

Решить систему уравнений: x-y=7 xy=-10

1 ответ

  1. Решение:
    Для решения системы уравнений x — y = 7 и xy = -10 можно использовать метод подстановки.
    Из первого уравнения выразим x через y:
    x = y + 7
    Подставим x во второе уравнение:
    (y + 7)y = -10
    y^2 + 7y = -10
    y^2 + 7y + 10 = 0
    Факторизуем это квадратное уравнение:
    (y + 5)(y + 2) = 0
    Теперь найдем значения y:
    y + 5 = 0, y = -5
    y + 2 = 0, y = -2
    Подставим найденные значения y обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения x:
    Для y = -5:
    x — (-5) = 7
    x + 5 = 7
    x = 7 — 5
    x = 2
    Для y = -2:
    x — (-2) = 7
    x + 2 = 7
    x = 7 — 2
    x = 5
    Итак, решения системы уравнений x — y = 7 и xy = -10 являются (x, y) = (2, -5) и (x, y) = (5, -2).
    Ответ:
    Система 1:
    x = 7 — 2 = 5;
    y = -2;
    Система 2:
    x = 7 — 5 = 2;
    y = -5.

Ответить

Ответить

Похожие вопросы