Найти наибольшее значение функции y=x^3+4x^2+4x+3 на отрезке (-13;-1,5)

Найти наибольшее значение функции y=x^3+4x^2+4x+3 на отрезке (-13;-1,5)

1 ответ

  1. Решение:
    y’ = 3×2+8x+4
    3×2+8x+4 = 0
    x = –2 и x=–2/3 (выходит из промежутка)
    1–ый способ (простой но долгий)
    Можно подставить все точки
    y(–13) = –133 + 4·(–13)2 + 4·(–13) + 3 = –1570
    y(–2) = –23 + 4·(–2)2 + 4·(–2) + 3 = 3 (максимальное)
    y(–1,5) = –1,53 + 4·(–1,5)2 + 4·(–1,5) + 3 = 2,625
    2–ой способ (чуть сложнее, но значительно быстрее)
    Можно расставить промежутки знакопостоянства ,чем понятно, что максимум будет в точке –2, y(–2) = 3
    Ответ: 3

Ответить

Ответить

Похожие вопросы