Найдите точку максимума функции y=2ln(x+4)^3-8x-19

Найдите точку максимума функции y=2ln(x+4)^3-8x-19

1 ответ

  1. Производная y'(x) = 2*1/(x+4)^3*3*(x+4)^2 -8 = 6/(x+4)-8
    Критические точки
    x=-4 (производная в этой точке не существует)
    и
    6/(x+4) -8 = 0
    6/(x+4) = 8
    x+4 = 6/8
    x = 3/4 — 16/4 = -13/4
    интервал -inf;-4 не входит в ОДЗ исходной функции
    на интервале -4;-13/4 y'(x) > 0 функция возрастает
    на интервале -13/4;inf y'(x) < 0 функция убывает
    Ответ х=-13/4 -точка максимума

Ответить

Ответить

Похожие вопросы