Найдите , если при . p(x)+p(6-x), если p(x)=x(6-x)/x-3 , при x неравное 3

Найдите , если при . p(x)+p(6-x), если p(x)=x(6-x)/x-3 , при x неравное 3

1 ответ

  1. Решение:
    Чтобы найти значение выражения p(x) + p(6-x), нам нужно сначала найти значения функции p(x) и p(6-x), а затем их сложить.
    Подставим значение x в функцию p(x):
    p(x) = x(6-x)/(x-3)
    Для удобства решения, разделим функцию на две части:
    p(x) = (x(6-x))/(x-3) = (x(6-x))/((x-3)(1))
    Теперь подставим значение 6-x в функцию:
    p(6-x) = (6-x)(6 — (6-x))/((6-x)-3) = (6-x)(6 — 6 + x)/(3-x) = (6-x)(x)/(3-x)
    Теперь сложим две части:
    p(x) + p(6-x) = (x(6-x))/(x-3) + (6-x)(x)/(3-x)
    Общий знаменатель у нас получается (x-3)(3-x), поэтому можем привести слагаемые к общему знаменателю:
    p(x) + p(6-x) = (x(6-x))/(x-3) (3-x)/(3-x) + (6-x)(x)/(3-x) (x-3)/(x-3)
    Теперь раскроем скобки и объединим:
    p(x) + p(6-x) = (x(6-x)(3-x) + (6-x)(x)(x-3))/((x-3)(3-x))
    = ( (x(6-x)(3-x) + (6-x)(x)(x-3) ) / ( (x-3)(3-x) )
    Обратите внимание, что в числителе у нас есть два одинаковых слагаемых, но с разными знаками (первое слагаемое содержит -x(6-x)(x-3), а второе содержит (6-x)(x)(x-3)), поэтому они сокращаются друг с другом.
    p(x) + p(6-x) = 0
    Таким образом, значение выражения p(x) + p(6-x) равно нулю при x ≠ 3.
    Ответ: p (x) + p (6 — x) = x * (6 — x)/(x — 3) — x * (6 — x)/(x — 3) = 0.

Ответить

Ответить

Похожие вопросы