Дана равнобедренная трапеция QSTR. Угол Q=60. SQ=TR=20. MN-средняя линия. Найти : ST, MN

Дана равнобедренная трапеция QSTR. Угол Q=60. SQ=TR=20. MN-средняя линия. Найти : ST, MN

1 ответ

  1. Трапеция равнобедренная.Следовательно, углы при большем основании тоже равны.
    Опустим высоты SН и ТК из тупых углов трапеции.
    В прямоугольном треугольнике QSH угол QSH=30°
    Катет QH противолежит этому углу и равен половине гипотенузы QS. (свойство катета, противолежащего углу 30º )
    QH=10.
    В треугольнике QST отрезок МО является его средней линией, как часть средней линии трапеции. Но он же является средней линией треугольника QSH, и равен 10:2=5 ⇒
    ST=5*2=10
    В прямоугольнике SOTP противоположные стороны равны. ⇒
    ОР=ST=10.
    Так как боковые стороны равны, отрезок PN=МО=5
    МN=MO+OP+PN=5+10+5=20

Ответить

Ответить

Похожие вопросы