Дана функция g(x)=-13x+65.При каких значениях аргумента g(x)=0,g(x)<0,g(x)>0? является ли эта функция возрастающей или убывающей?

Дана функция g(x)=-13x+65.При каких значениях аргумента g(x)=0,g(x)<0,g(x)>0? является ли эта функция возрастающей или убывающей?

1 ответ

  1. Пусть дана функция: g(x)=-13x+65. Найдем значение x, при котором функция будет равна 0. Для этого приравняем саму функцию к 0:
    -13x+65=0
    x=5.
    Итак, при 5 данная функция пересекает ось абсцисс (OX). Так как у функции угловой коэффициент отрицательный (число -13), следует заключение, что функция убывает на всей области определения. Так как это линейная функция, то область определения у неё, вся числовая прямая. Отсюда следует, что функция — убывающая!
    Теперь найдем, когда функция положительна и когда отрицательна. Здесь все просто, необходимо рассмотреть значение функции, относительно координаты 5. Так как функция убывает, то отсюда получаем:
    g(x)>0 при x<5
    g(x)5.
    Ответ:
    g(x)=0 при x=5
    g(x)>0 при x<5
    g(x)5
    g(x) — убывающая

Ответить

Ответить

Похожие вопросы